Преобразуване на двоично и шестнадесетично число - Ето как
Свързани Видеоклипове: (Може 2024).
Когато програмирате или се занимавате с математика, вероятно сте попаднали на двоични и шестнадесетични числа. Този практичен съвет ви показва как да ги преобразувате правилно.
Преобразуване на двоично число в десетката система - как работи
Компютрите обикновено изчисляват с двоични числа или двойна система. Така че има само две числа: 0 и 1. Те представляват компютри за „включен“ и „изключен“.
- Нека вземем числото "101010" като първи пример, който бихте искали да преобразувате в нормалната десетична система ("десетична система").
- За да направите това, започнете отдясно: Има крайно вдясно 0, така че направете забележка „0 ⋅ 2⁰“.
- След това вземете цифрата номер отляво и добавете цялото нещо към резултата си: "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹". Колкото по-нататък число е от най-дясното число, толкова по-голяма е потентността.
- Сега повторете тези стъпки за всички числа. В резултат на това сега трябва да получите "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵“.
- След това можете да преобразувате силите в нормални цели числа: "0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32".
- Числото "101010" в двойната система в десетката е числото "42".
- Съвет: Ако този метод на изчисление е твърде труден за вас, можете също да запаметите таблицата, която виждате на снимката по-горе.
Преобразувайте десетичното число в двоично число
Преобразуването на десетина в двоично число е дори по-лесно от преобразуването на двоично число в десетично число.
- В този пример отново използваме числото "42".
- Разделете това число на 2: "42: 2 = 21 остатъка 0".
- След това разделете резултата от предишното изчисление на 2: "21: 2 = 10 остатъка 1".
- Повторете тези стъпки няколко пъти, докато не получите изчислението "0: 2 = 0 почивка 0". Същият резултат винаги би идвал от тук; Така че можете да спрете сметката.
- Сега вашето изчисление трябва да изглежда така: "42: 2 = 21 остатък 0; 21: 2 = 10 остатък 1; 10: 2 = 5 остатък 0; 5: 2 = 2 остатък 1; 2: 2 = 1 остатък 0 ; 1: 2 = 0 остатък 1; 0: 2 = 0 остатък 0; ...
- Сега винаги запишете останалата част от всяка фактура. Започнете обаче отзад. Сега трябва да получите номер "0101010".
- В крайна сметка, просто трябва да оставите всички нули до първата 1. Следователно числото "42" е числото "101010" в двойната система.
Преобразувайте десетичното число в шестнадесетична система - как работи
Преобразуването на число в шестнадесетична система е малко по-сложно.
- Като пример, този път използваме числото "2017".
- Разделете това число на 16 и отбележете останалото: „2017: 16 = 126 почивка 1“.
- Сега трябва да разделите резултата от предишното изчисление на 16 отново: "126: 16 = 7 почивка 14".
- Повторете стъпките, докато не достигнете изчислението "0: 16 = 0 почивка 0".
- Сега вашето изчисление трябва да изглежда така: "2017: 16 = 126 остатък 1; 126: 16 = 7 остатък 14; 7: 16 = 0 остатък 7; 0: 16 = 0 остатък 0; ...
- И тук, точно както при конвертиране в двойна система, трябва да запишете останалата част от всяка фактура една след друга. В шестнадесетичната система обаче има 16 числа. Числата от 0 до 9 остават същите. Ако обаче остатъкът е по-голям от 9, трябва да го преобразувате в писмо. Прилага се следното: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
- Ако отбележите останалата част, трябва да получите номер "07E1". Отново можете да изключите нулите в началото. Числото "2017" е числото "7E1" в шестнадесетичната система.
- Съвет: За да можете да изчислите остатъка по-бързо, достатъчно е да умножите числата на коефициент след десетичната запетая с 16: „126: 7 = 7.875 → 126: 7 = 7 остатък (16 ⋅ 0.875) → 126: 7 = 7 Почивка 14 "
Преобразувайте шестнадесетично число в нормално десетично число
Преобразуването на шестнадесетично число в нормално десетично число работи подобно на преобразуването на двоично число.
- Като пример използваме шестнадесетичното число "MONKEY". Както вече знаете, "A" означава 10, "F" за 15, а "E" за 14.
- Започнете да изчислявате вдясно и запишете "14 ⋅ 16⁰".
- Сега отидете на едно място отляво и добавете цялото нещо към резултата си: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹". Както можете да видите, изчислението работи подобно на преобразуването на двоично число.
- В крайна сметка фактурата ви трябва да изглежда така: „14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³“. Резултатът е "45054".
Шестнадесетичен в двоичен - и обратно
В следващия параграф бихме искали най-накрая да ви покажем как можете да конвертирате шестнадесетично число в двоично число - и обратно.
- Както може би знаете, 16 различни числа с точно 4 цифри могат да бъдат представени в двойната система, тъй като 2⁴ = 16.
- Разделете двоичното число по ваш избор на четири опаковки: "1010 1111 1111 1110"
- След това можете да конвертирате всеки пакет от четири в десетично число, за да улесните задаването на подходящото шестнадесетично число.
- И обратно, можете също да преобразувате всяка цифра от шестнадесетично число поотделно в двойно число.
0x и 0b - за какво е цялата работа?
Вероятно вече сте забелязали, че някои шестнадесетични или двоични числа имат "0x" или "0b" пред тях.
- "0x" понякога е с префикс с шестнадесетично число, така че да бъде разпознато и като шестнадесетично число.
- Например, "0b" често се записва пред двоични числа.
- "X" в "0x" означава "x" в "шестнадесетичен", "b" в "0b" за "двоично число".
- За да е по-лесно да се разберат числата, около тях (особено в математиката) се поставят скоби: "(MONKEY) ₁₆". 16 в индекса означава шестнадесетична система. Следователно числата в двойната система са обозначени с "(101010) ₂".
В следващия практичен съвет ще научите как да създавате и използвате масиви с програмния език "Python".
$config[ads_text6] not found